神州顺利办深一做网站,建设网站模板免费,江苏网站备案流程,六安杂谈网戳蓝字“CSDN云计算”关注我们哦#xff01;作者 | 小灰来源 | 程序员小灰————— 第二天 —————————————————首先看看第一个例子#xff0c;有下面这样一个带权图#xff1a;它的最小生成树是什么样子呢#xff1f;下图绿色加粗的边可以把所有顶点连… 戳蓝字“CSDN云计算”关注我们哦作者 | 小灰来源 | 程序员小灰 ————— 第二天 —————————————————首先看看第一个例子有下面这样一个带权图它的最小生成树是什么样子呢下图绿色加粗的边可以把所有顶点连接起来又保证了边的权值之和最小去掉那些多余的边该图的最小生成树如下下面我们再来看一个更加复杂的带权图同样道理下图绿色加粗的边可以把所有顶点连接起来又保证了边的权值之和最小去掉那些多余的边该图的最小生成树如下怎样铺设才能保证成本最低呢城市之间的交通网就像一个连通图我们并不需要在每两个城市之间都直接进行连接只需要一个最小生成树保证所有的城市都有铁路可以触达即可。Prim算法是如何工作的呢这个算法是以图的顶点为基础从一个初始顶点开始寻找触达其他顶点权值最小的边并把该顶点加入到已触达顶点的集合中。当全部顶点都加入到集合时算法的工作就完成了。Prim算法的本质是基于贪心算法。接下来说一说最小生成树的存储方式。我们最常见的树的存储方式是链式存储每一个节点包含若干孩子节点的指针每一个孩子节点又包含更多孩子节点的指针这样的存储结构很清晰但是也相对麻烦。为了便于操作我们的最小生成树用一维数组来表达数组下标所对应的元素代表该顶点在最小生成树当中的父亲节点。根节点没有父亲节点所以元素值是-1下面让我们来看一看算法的详细过程1.选择初始顶点加入到已触达顶点集合。2.从已触达顶点出发寻找到达新顶点的权值最小的边。显然从0到2的边权值最小把顶点2加入到已触达顶点集合Parents当中下标2对应的父节点是0。3.从已触达顶点出发寻找到达新顶点的权值最小的边。显然从2到4的边权值最小把顶点4加入到已触达顶点集合Parents当中下标4对应的父节点是2。4.从已触达顶点出发寻找到达新顶点的权值最小的边。显然从0到1的边权值最小把顶点1加入到已触达顶点集合Parents当中下标1对应的父节点是0。5.从已触达顶点出发寻找到达新顶点的权值最小的边。显然从1到3的边权值最小把顶点3加入到已触达顶点集合Parents当中下标3对应的父节点是1。这样一来所有顶点都加入到了已触达顶点集合而最小生成树就存储在Parents数组当中。final static int INF Integer.MAX_VALUE; static int INF Integer.MAX_VALUE;public static int[] prim(int[][] matrix){ static int[] prim(int[][] matrix){ ListInteger reachedVertexList new ArrayListInteger();ListInteger reachedVertexList new ArrayListInteger(); //选择顶点0为初始顶点放入已触达顶点集合中//选择顶点0为初始顶点放入已触达顶点集合中 reachedVertexList.add(0);.add(0); //创建最小生成树数组首元素设为-1//创建最小生成树数组首元素设为-1 int[] parents new int[matrix.length];int[] parents new int[matrix.length]; parents[0] -1;[0] -1; //边的权重//边的权重 int weight;int weight; //源顶点下标//源顶点下标 int fromIndex 0;int fromIndex 0; //目标顶点下标//目标顶点下标 int toIndex 0;int toIndex 0; while (reachedVertexList.size() matrix.length) {while (reachedVertexList.size() matrix.length) { weight INF; INF; //在已触达的顶点中寻找到达新顶点的最短边//在已触达的顶点中寻找到达新顶点的最短边 for (Integer vertexIndex : reachedVertexList) {for (Integer vertexIndex : reachedVertexList) { for (int i 0; i matrix.length; i) {for (int i 0; i matrix.length; i) { if (!reachedVertexList.contains(i)) {if (!reachedVertexList.contains(i)) { if (matrix[vertexIndex][i] weight) {if (matrix[vertexIndex][i] weight) { fromIndex vertexIndex; vertexIndex; toIndex i; i; weight matrix[vertexIndex][i]; matrix[vertexIndex][i]; }} }} }} }} //确定了权值最小的目标顶点放入已触达顶点集合//确定了权值最小的目标顶点放入已触达顶点集合 reachedVertexList.add(toIndex);.add(toIndex); //放入最小生成树的数组//放入最小生成树的数组 parents[toIndex] fromIndex;[toIndex] fromIndex; }} return parents;return parents;}public static void main(String[] args) { static void main(String[] args) { int[][] matrix new int[][]{int[][] matrix new int[][]{ {0, 4, 3, INF, INF},{0, 4, 3, INF, INF}, {4, 0, 8, 7, INF},{4, 0, 8, 7, INF}, {3, 8, 0, INF, 1},{3, 8, 0, INF, 1}, {INF, 7, INF, 0, 9},{INF, 7, INF, 0, 9}, {INF, INF, 1, 9, 0},{INF, INF, 1, 9, 0}, };}; int[] parents prim(matrix);int[] parents prim(matrix); System.out.println(Arrays.toString(parents));System.out.println(Arrays.toString(parents));}这段代码当中图的存储方式是邻接矩阵在main函数中作为测试用例的图和对应的邻接矩阵如下当然也可以使用邻接表来实现prim算法有兴趣的小伙伴可以尝试写一下代码。福利扫描添加小编微信备注“姓名公司职位”加入【云计算学习交流群】和志同道合的朋友们共同打卡学习推荐阅读屡试不爽的互联网架构三大马车2019年技术盘点容器篇四来自京东云的技术问答 | 程序员硬核评测《长安十二时辰》科技梗揭秘唐朝就能看到 5G 踪影天才程序员: 开发 CryptoKitties 难不难? 只需掌握这3点...教你如何用Python实现文本摘要模型附教程微软 CTO 韦青5G 与亚里士多德什么限制了GNN的能力首篇探究GNN普适性与局限性的论文出炉真香朕在看了
