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一、码元和带宽
1、什么是码元
2、数字通信系统数据传输速率的两种表示方法
2.1、码元传输速率
2.2、信息传输速率
3、例题
3.1、例题1
3.2、例题2
4、带宽
二、奈氏准则#xff08;奈奎斯特定理#xff09;
1、奈氏准则简介
2、… 带你速通计算机网络期末 文章目录
一、码元和带宽
1、什么是码元
2、数字通信系统数据传输速率的两种表示方法
2.1、码元传输速率
2.2、信息传输速率
3、例题
3.1、例题1
3.2、例题2
4、带宽
二、奈氏准则奈奎斯特定理
1、奈氏准则简介
2、例题
三、香农定理
1、香农定理简介
2、例题
四、奈氏准则和香农定理相比
1、奈氏准则
2、香农定理
3、注意
总结 一、码元和带宽
1、什么是码元
码元是指用一个固定时长的信号波形数字脉冲)代表不同离散数值的基本波形是数字通信中数字信号的计量单位这个时长内的信号称为k进制码元而该时长称为码元宽度。当码元的离散状态有M个时(M大于2)此时码元为M进制码元。
1码元可以携带多个比特的信息量。例如在使用二进制编码时只有两种不同的码元一种代表0状态另一种代表1状态。
2、数字通信系统数据传输速率的两种表示方法
速率也叫数据率是指数据的传输速率表示单位时间内传输的数据量。可以用码元传输速率和信息传输速率表示。
2.1、码元传输速率
1码元传输速率:别名码元速率、波形速率、调制速率、符号速率等它表示单位时间内数字通信系统所传输的码元个数也可称为脉冲个数或信号变化的次数)单位是波特Baud)。1波特表示数字通信系统每秒传输一个码元。
码元传输速率1s传输多少个码元。
数字信号有多进制和二进制之分但码元速率与进制数无关只与码元长度T有关。
2.2、信息传输速率
2信息传输速率:别名信息速率、比特率等表示单位时间内数字通信系统传输的二进制码元个数即比特数)单位是比特/秒(b/s 。
信息传输速率1s传输多少个比特。
关系:若一个码元携带n bit的信息量则M Baud的码元传输速率所对应的信息传输速率为M×n bit/so
3、例题
3.1、例题1
某一数字通信系统传输的是四进制码元,4s传输了8000个码元,求系统的码元传输速率是多少?信息传输速率是多少?若另一通信系统传输的是十六进制码元,6s传输了7200个码元,求他的码元传输速率是多少?信息传输速率是多少?并指出哪个系统传输速率快?
答案2000Baud4000b/s; 1200Baud4800b/s;十六进制更快 题解 四进制码元系统 码元传输速率就是8000/42000Baud信息传输速率就是2000*log_2 44000b/s【其中log_2是log以2为底的对数】
六进制码元系统 码元传输速率就是7200/61200Baud信息传输速率就是1200*log_2164800bit/s
系统传输的是比特流通常比较的是信息传输速率所以传输十六进制码元的通信系统传输速率较快。
3.2、例题2
已知八进制数字信号的传输速率为1600B。试问变换成二进制数字信号时的传输速率是多少? 4800b/s
已知二进制数字信号的传输速率为2400b/s。试问变换成四进制数字信号时传输速率为多少波特?
1200B
4、带宽
1.模拟信号系统中当输入的信号频率高或低到一定程度使得系统的输出功率成为输入功率的一半时(即-3dB)最高频率和最低频率间的差值就代表了系统的通频带宽其单位为赫兹(Hz)。
⒉数字设备中表示在单位时间内从网络中的某一点到另一点所能通过的“最高数据率”/单位时间内通过链路的数量常用来表示网络的通信线路所能传输数据的能力。单位是比特每秒(bps)。 二、奈氏准则奈奎斯特定理
1、奈氏准则简介
奈氏准则:在理想低通无噪声带宽受限条件下为了避免码间串扰极限码元传输速率为2W BaudW是信道带宽单位是Hz。
理想低通信道下的极限数据传输率2Wlog_2Vb/s
其中
W是带宽HzV是几种码元/码元的离散电平数目
1.在任何信道中码元传输的速率是有上限的。若传输速率超过此上限就会出现严重的码间串扰问题使接收端对码元的完全正确识别成为不可能。
⒉信道的频带越宽即能通过的信号高频分量越多)就可以用更高的速率进行码元的有效传输。
3.奈氏准则给出了码元传输速率的限制但并没有对信息传输速率给出限制。
4.由于码元的传输速率受奈氏准则的制约所以要提高数据的传输速率就必须设法使每个码元能携带更多个比特的信息量这就需要采用多元制的调制方法。
2、例题
例.在无噪声的情况下若某通信链路的带宽为3kHz采用4个相位每个相位具有4种振幅的QAM调制技术则该通信链路的最大数据传输率是多少 ?
信号有4x 416种变化最大数据传输率2 x 3k x424kb/s2Wlog_2V
三、香农定理
1、香农定理简介
噪声存在于所有的电子设备和通信信道中。由于噪声随机产生它的瞬时值有时会很大因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误。但是噪声的影响是相对的若信号较强那么噪声影响相对较小。因此信噪比就很重要。信噪比信号的平均功率/噪声的平均功率常记为S/N并用分贝(dB作为度量单位即:
信噪比dB10log_10(S/N) 数值等价
香农定理:在带宽受限且有噪声的信道中为了不产生误差信息的数据传输速率有上限值。
信道的极限数据传输速率Wlog_2(1S/N)(b/s)
其中
W是带宽HzS/N是信噪比S是信道所传信号的平均功率N是信道内的高斯噪声功率
1.信道的带宽或信道中的信噪比越大则信息的极限传输速率就越高。
2.对一定的传输带宽和一定的信噪比信息传输速率的上限就确定了。
3.只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率就一定能找到某种方法来实现无差错的传输。
4.香农定理得出的为极限信息传输速率实际信道能达到的传输速率要比它低不少。
5.从香农定理可以看出若信道带宽w或信噪比s/N没有上限〈不可能那么信道的极限信息传输速率也就没有上限。
2、例题
例.电话系统的典型参数是信道带宽为3000Hz信噪比为30dB则该系统最大数据传输速率是多少?
解答 30dB10log_10(S/N) 则S/N1000 信道的极限数据传输速率wlog_2(1S/N)3000 x log_2(11000)~30kb/s
四、奈氏准则和香农定理相比
1、奈氏准则
带宽受限无噪声条件下为了避免码间串扰码元传输速率的上限2W Baud。 理想低通信道下的极限数据传输率2Wlog_2V 要想提高数据率就要提高带宽/采用更好的编码技术。
2、香农定理
带宽受限有噪声条件下的信息传输速率。 信道的极限数据传输速率Wlog_2(1S/N) 要想提高数据率就要提高带宽/信噪比。
3、注意
如果题目中没有给噪声条件那么香农定理肯定不能用只能用奈氏准则。 但是如果题目中给了噪声条件又给了V一个码元对应多少比特的信息那么就需要分别用奈氏准则和香农定理计算出极限传输速率比较大小取最小的值。
例题 二进制信号在信噪比为127∶1的4kHz信道上传输最大的数据速率可达到多少?
奈氏准则2×4000×log_228000b/s 香农定理4000×log_2(1127)28000b/s 所以选择奈氏准则的8000b/s 总结
以上就是物理层之奈氏准则和香农定理的相关知识点希望对你有所帮助。
