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前言#x1f3dc;️
1. 二叉树性质总结⛱️
1.2 性质3⏰
2. 二叉树性质小练习#x1f3d5;️
3. 答案解析#x1f4a1;
4. 堆概念结构小练习#x1fa94;
5. 答案解析#x1f9ff;
6. 前/中/后/层序遍历小练习#x1f52b;
7. 答案解析#x1f9fa;
后语… 目录
前言️
1. 二叉树性质总结⛱️
1.2 性质3⏰
2. 二叉树性质小练习️
3. 答案解析
4. 堆概念结构小练习
5. 答案解析
6. 前/中/后/层序遍历小练习
7. 答案解析
后语 前言️ 之前的博客我们一起学习了二叉树的概念和性质堆的实现如何实现二叉树的链式结构。今天我们来复习总结一下二叉树的性质并且做一些练习题来巩固一下知识点为后面的oj题打下基础。 对之前内容不了解的活着忘记了的可以点击下方链接 冬至·特辑Note4---二叉树的链式结构-CSDN博客Note3---初阶二叉树-CSDN博客 1. 二叉树性质总结⛱️ 1. 若规定根节点的层数为1则一棵非空二叉树的第i层上最多有 2^ (n-1)个结点. 2. 若规定根节点的层数为1则深度为h的二叉树的最大结点数是 2^h - 1. 3. 对任何一棵二叉树, 如果度为0其叶结点个数为 n0, 度为2的分支结点个数为 n2,则有 n0 n21 4. 若规定根节点的层数为1具有n个结点的满二叉树的深度h log2(n1). 5. 对于具有n个结点的完全二叉树如果按照从上至下从左至右的数组顺序对所有节点从0开始编号则对于序号为i的结点有 1) 若i0i位置节点的双亲序号(i-1)/2i0i为根节点编号无双亲节点 2) 若2i1n左孩子序号2i12i1n否则无左孩子 3) 若2i2n右孩子序号2i22i2n否则无右孩子 除了性质3我们没介绍过其他的我们在之前的博客就介绍过了需要的小伙伴点击下方链接 Note3---初阶二叉树-CSDN博客文章浏览阅读1.1k次点赞58次收藏49次。这篇博客我们一起来了解并学习数据结构中的初阶的二叉树的概念和性质以及堆和堆堆应用二叉树的知识点和内容比较多友友们一定要有耐心看完跳到自己需要的部分也是OK的。https://blog.csdn.net/2301_79184587/article/details/135033457 1.2 性质3⏰ 2. 二叉树性质小练习️ 1. 某二叉树共有 399 个结点其中有 199 个度为 2 的结点则该二叉树中的叶子结点数为 A 不存在这样的二叉树 B 200 C 198 D 199 2.下列数据结构中不适合采用顺序存储结构的是 A 非完全二叉树 B 堆 C 队列 D 栈 3.在具有 2n 个结点的完全二叉树中叶子结点个数为 A n B n1 C n-1 D n/2 4.一棵完全二叉树的节点数位为531个那么这棵树的高度为 A 11 B 10 C 8 D 12 3. 答案解析 1.解析根据性质3可知n0n21所以度为0的节点叶子节点个数为200 答案B 2.解析非完全二叉树用链式结构存储更好不会造成空间浪费 答案A 3.解析由性质3可知n0n21假设度为0的节点有n0个度为1的节点有n1个度为2的节点有n2个所以n21n1n22n在完全二叉树中度为1的节点有0个or1个这里2n肯定是偶数那么倒推出来n11这样才能保证等式成立所以n0n21n 答案A 4.解析h的范围[log2N 1 ,log2(N1)];将N531代入可求得h范围 答案B 4. 堆概念结构小练习 1.下列关键字序列为堆的是 A 100,60,70,50,32,65 B 60,70,65,50,32,100 C 65,100,70,32,50,60 D 70,65,100,32,50,60 E 32,50,100,70,65,60 F 50,100,70,65,60,32 2.已知小根堆为8,15,10,21,34,16,12删除关键字 8 之后需重建堆在此过程中关键字之间的比较次数是。 A 1 B 2 C 3 D 4 3.小堆[0,3,2,5,7,4,6,8],在删除堆顶元素0之后其结果是 A[3257468] B[2357468] C[2345786] D[2345678] 5. 答案解析 1.解析根据大小堆2种形式大堆父子 小堆父子 答案A 2.解析首尾交换删除关键字8向下调整3次总共3层 答案C 3.解析首尾交换删除堆尾元素向下调整 答案C 6. 前/中/后/层序遍历小练习 1.某完全二叉树按层次输出同一层从左到右的序列为 ABCDEFGH 。该完全二叉树的前序序列为 A ABDHECFG B ABCDEFGH C HDBEAFCG D HDEBFGCA 2.二叉树的先序遍历和中序遍历如下先序遍历EFHIGJK;中序遍历HFIEJKG.则二叉树根结点为 A E B F C G D H 3.设一课二叉树的中序遍历序列badce后序遍历序列bdeca则二叉树前序遍历序列为____。 A adbce B decab C debac D abcde 4.某二叉树的后序遍历序列与中序遍历序列相同均为 ABCDEF 则按层次输出同一层从左到右的序列为 A FEDCBA B CBAFED C DEFCBA D ABCDEF 7. 答案解析 1.解析 答案A 2.解析先序遍历先遍历根节点---E就是根节点 答案A 3.解析 答案D 4.解析 答案A 后语 到这里我们的小练习就已经全部写完了。如果有别的思路或者疑问欢迎在评论区提出大家一起讨论讨论 下篇博客我们就要想二叉树的oj题进军了 本次的分享到这里就结束了
PS小江目前只是个新手小白。欢迎大家在评论区讨论哦有问题也可以讨论的期待大家的互动
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