wiki网站开发工具,网站测速,wordpress 代码缓存,机械加工网厂第五届省赛#xff08;软件类#xff09;真题—-Java大学C组答案及解析
杨辉三角调和级数回文素数过大年位平方和单位分数n级台阶
一、杨辉三角
二项式的系数规律#xff0c;我国数学家很早就发现了。 如【图1.png】#xff0c;我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九…第五届省赛软件类真题—-Java大学C组答案及解析
杨辉三角调和级数回文素数过大年位平方和单位分数n级台阶
一、杨辉三角
二项式的系数规律我国数学家很早就发现了。 如【图1.png】我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。 其排列规律 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 如下的程序用来建立N行的杨辉三角形。请填写划线部分缺少的代码。 注意只填写划线部分的代码不要填写任何多余的内容。
public class A
{public static void main(String[] args){int N 8;int[][] a new int[N][N] ;for(int i0; iN; i){a[i][0] 1;a[i][i] 1;}for(int i1; iN; i){for(int j1; ji; j) __________________; //填空}for(int i0; iN; i){for(int j0; ji; j) System.out.print(String.format(%-5d, a[i][j]));System.out.println();} }
}答案a[i][j] a[i-1][j] a[i-1][j-1] 二、调和级数
1/1 1/2 1/3 1/4 … 在数学上称为调和级数。 它是发散的也就是说只要加上足够多的项就可以得到任意大的数字。 但是它发散的很慢 前1项和达到 1.0 前4项和才超过 2.0 前83项的和才超过 5.0 那么请你计算一下要加多少项才能使得和达到或超过 15.0 呢 请填写这个整数。 注意只需要填写一个整数不要填写任何多余的内容。比如说明文字。
答案1835421
public class Main
{public static void main(String[] args){double sum 0.0;int i 1;do {sum 1.0/i;i;}while (sum 15.0);System.out.println(sum);System.out.println(i);}
}
三、回文素数
10301是个5位的素数。它有个特点把数字倒过来还是它本身具有这样特征的素数我们称之为回文素数。
10501 10601 11311
这些都是5位的回文素数。 请你计算一下像这样的5位数的回文素数一共有多少个 请填写这个表示个数的整数注意不要写任何其它多余的内容比如说明或解释文字也不要列出所有的回文素数。
答案95
public class Main
{public static boolean prime(int i) {
//求素数不能等于开方结果for(int j 2;jMath.sqrt(i);j) {if(i % j 0) {return false;}}return true;}public static void main(String[] args){int cnt 0;for (int i 10000; i 99999; i) {if(!prime(i)) {continue;}String s i ;String[] arr s.split();if (arr[0].equals(arr[4]) arr[1].equals(arr[3])) {cnt;}}System.out.println(cnt);}
}四、过大年
有如下的加法算式。其中每个汉字代表一个数字。 请填写“让我怎能过大年” 所代表的整数。 所有数字连在一起中间不要空格。例如”3125697”。当然这个不是正确的答案。 注意只填写一个整数不要填写任何多余的内容。
答案1572836
public class Main {public static void main(String[] args) {int a,b,c,d,e,f,g;int t,temp;for (int i 1000000; i9999999;i) {ai%10;bi%100;ci%1000;di%10000;ei%100000;fi%1000000;gi%10000000;ti/1000%10;tempt*1000000t*100000t*10000t*1000t*100t*10t*1;int sumabcdefg;if(sum temp) {System.out.println(i);}}}
} 五、平方和
把一个整数的每个数位都平方后求和又得到一个整数我们称这个整数为位平方和。 对新得到的整数仍然可以继续这一运算过程。 比如给定整数为4则一系列的运算结果为 16,37,58,89,…. 本题的要求是已知一个整数x求第n步的运算结果。
数据格式要求 输入两个整数x n中间以空格分开。表示求x的第n步位平方和。其中xn都大于0且小于100000。 输出一个整数表示所求结果。
例如 输入 4 3 则程序应该输出 58
再例如 输入 1314 10 则程序应该输出 20
资源约定 峰值内存消耗含虚拟机 256M CPU消耗 1000ms
请严格按要求输出不要画蛇添足地打印类似“请您输入…” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中调试通过后拷贝提交该源码。 注意不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意主类的名字必须是Main否则按无效代码处理。
public class Main {public static int f(int x) {int sum 0;while (x 0) {int t x%10;sum t*t;x/10;}return sum;}public static void main(String[] args) {Scanner input new Scanner(System.in);int x input.nextInt();int n input.nextInt();for (int i 0; i n; i) {x f(x);}System.out.println(x);}
} 六、单位分数
形如1/a 的分数称为单位分数。 可以把1分解为若干个互不相同的单位分数之和。 例如 1 1/2 1/3 1/9 1/18 1 1/2 1/3 1/10 1/15 1 1/3 1/5 1/7 1/9 1/11 1/15 1/35 1/45 1/231 等等类似这样的分解无穷无尽。 我们增加一个约束条件最大的分母必须不超过30 请你求出分解为n项时的所有不同分解法。 数据格式要求 输入一个整数n表示要分解为n项n12 输出分解后的单位分数项中间用一个空格分开。 每种分解法占用一行行间的顺序按照分母从小到大排序。
例如 输入 4 程序应该输出 1/2 1/3 1/8 1/24 1/2 1/3 1/9 1/18 1/2 1/3 1/10 1/15 1/2 1/4 1/5 1/20 1/2 1/4 1/6 1/12
再例如 输入 5 程序应该输出 1/2 1/3 1/12 1/21 1/28 1/2 1/4 1/6 1/21 1/28 1/2 1/4 1/7 1/14 1/28 1/2 1/4 1/8 1/12 1/24 1/2 1/4 1/9 1/12 1/18 1/2 1/4 1/10 1/12 1/15 1/2 1/5 1/6 1/12 1/20 1/3 1/4 1/5 1/6 1/20
资源约定 峰值内存消耗含虚拟机 256M CPU消耗 2000ms
请严格按要求输出不要画蛇添足地打印类似“请您输入…” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中调试通过后拷贝提交该源码。 注意不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意主类的名字必须是Main否则按无效代码处理。
class Main {public static void f(int[] p, int n, int fm, int end) {if (n end) {int sum 1;int sum1 0;for (int i 0; i n; i) {sum * p[i];}for (int j 0; j n; j) {sum1 sum/p[j];}/*控制输出*/if (sum sum1) {for (int i 0; i n; i) {System.out.print(1/ p[i] );}System.out.println();}} else {for (int i fm; i 30; i) {p[end] i;f(p, n, i1,end1);}}}public static void main(String[] args) {Scanner input new Scanner(System.in);int n input.nextInt();int[] p new int[n];f(p,n,2,0);}
}
七、n级台阶
有n级台阶。从地面第0级出发首先连续的上台阶上到不超过第n级的某一个位置后再连续的下台阶直到回到地面。若每次上下台阶只允许走1级或2级请问可能的上下台阶的方案数是多少 特别地在0级站着不动也算一种方案。
数据格式 输入一行包含两个正整数n和m。 输出一个整数表示n级台阶有多少种合法的走楼梯方案答案对m取余。
例如输入 2 10007 程序应该输出 6
【样例说明1】 共有6种方案(其中表示上台阶-表示下台阶) (1) 原地不动 (2) 1 -1 (3) 2 -2 (4) 2 -1 -1 (5) 1 1 -2 (6) 1 1 -1 -1
再例如输入 3 14 程序应该输出 1
【样例说明2】 共有15种方案对14取余后得1。
【数据规模】 对于30%的数据n10000 对于100%的数据n10^17m2*10^9。
资源约定 峰值内存消耗含虚拟机 256M CPU消耗 1000ms
请严格按要求输出不要画蛇添足地打印类似“请您输入…” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中调试通过后拷贝提交该源码。 注意不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意主类的名字必须是Main否则按无效代码处理。
解析典型的斐波那契数列问题
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc new Scanner(System.in);int n sc.nextInt();int m sc.nextInt();int sum1;for(int i0;in;i){sumi*i;}System.out.println(sum%m);}
}
