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什么是上采样和下采样#xff1f;
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什么是上采样和下采样
• 缩小图像或称为下采样subsampled或降采样downsampled的主要目的有 两个1、使得图像符合显示区域的大小2、生成对应图像的缩略图。 • 放大图像或称为上采样upsampling或图像插值interpolating的主要目的 是放大原图像,从而可以显示在更高分辨率的显示设备上。 注意 如果想放大一个图片或者一个图片应该想到当图片放大或缩小的时候会增加或者减少像素点。比如说原来200×200的图片要是想变成400×400的图片就要多出3倍的像素点需要添加。而如何添加这些像素点就是问题的核心
原理
上采样原理内插值 增加像素点 下采样原理(M/s) * (N/s) 等比例减少像素点
最邻近插值The nearest interpolation
思想
最邻近插值思想就是他的名字找插入像素点位置的最邻近的像素点将其作为自己的像素值插入。 如图 设iu, jv (i, j为正整数 u, v为大于零小于1的小数下同)为待求象素坐标则待求象素 灰度的值 f(iu, jv) 如下图所示 如果在A区域插入像素点该点的像素值就与ij的像素值相同同理在B区域插入的像素点就与i1j的像素值相同。
算法实现
import cv2
import numpy as np
最邻近插值The nearest interpolation实现
def function(img,aim_height,aim_width):height,width,channels img.shape #获得原图像的长宽和维度empty_img np.zeros((aim_height,aim_width,channels),np.uint8) #新建全0图像transform_h aim_height/height #找到长的放大/缩小倍数transform_w aim_width/width #找到宽的放大/缩小倍数for i in range(aim_height):for j in range(aim_width):x int(i/transform_h) #找到最近邻点这个点必须取整y int(j/transform_w)empty_img[i,j]img[x,y] #将最近邻点的数值赋予新图像return empty_imgimg cv2.imread(lenna.png)
transform_picture function(img,800,800) #800800是新图像大小
cv2.imshow(transform picture,transform_picture)
cv2.waitKey(0)实现结果 双线性插值
单线性插值
要想知道什么是双线性插值我们先来研究单线性插值 如图所示我们想要求x,y的y坐标现在已知x,(x0,y0),(x1,y1)该怎么求 通过等比例的方法可以获得如下推论 最后的结果就是红框部分公式
双线性插值
这时候我们再看双线性插值 我们将其拆解为X方向和Y方向的单线性插值。 通过Q11和Q21能够获得R1的值再通过Q12和Q22获得R2的值最后通过R1和R2推得P的值。 具体推理过程如下 由于图像双线性插值只会用相邻的4个点因此上述公式的分母都是1。
几何中心对齐
目前还存在有问题 坐标系的选择问题 如果源图像和目标图像的原点00均选择左上角然后根据插值公式计算目标图像每点像素假设你需要将一幅5x5的图像缩小成3x3那么源图像和目标图像各个像素之间的对应关系如下 也就是说图像当以左上角为对齐点来看会使偏右偏下的原像素点的价值变低新插值点受偏左偏上的原像素点影响更大。 那么让坐标加1或者选择右下角为原点怎么样呢很不幸还是一样的效果不过这次得到的图像将偏右偏下。 最好的方法就是两个图像的几何中心重合并且目标图像的每个像素之间都是等间隔的并且都和两边有一定的边距。 公式如下 这里老师进行了公式的推导
算法实现
import cv2
import numpy as np
双线性插值实现
def bilinear_interpolation(img,out_dim):input_h,input_w,channels img.shapeout_h,out_w out_dim[0],out_dim[1]if input_h out_h and input_w out_w: #若输出图像和输入图像要求相等则输出原图像return img.copy()empty_img np.zeros((out_h,out_w,channels),np.uint8)scale_x, scale_y float(out_h / input_h),float(out_w / input_w)for i in range(channels):for dst_y in range(out_h):for dst_x in range(out_w):#几何中心对齐src_x (dst_x 0.5) / scale_x - 0.5src_y (dst_y 0.5) / scale_y - 0.5#找到插值周围点src_x0 int(np.floor(src_x))src_x1 min(src_x0 1, input_w - 1)src_y0 int(np.floor(src_y))src_y1 min(src_y0 1, input_h - 1)#双线性插值公式计算temp0 (src_x1 - src_x) * img[src_y0, src_x0, i] (src_x - src_x0) * img[src_y0, src_x1, i]temp1 (src_x1 - src_x) * img[src_y1, src_x0, i] (src_x - src_x0) * img[src_y1, src_x1, i]empty_img[dst_y, dst_x, i] int((src_y1 - src_y) * temp0 (src_y - src_y0) * temp1)return empty_imgif __name__ __main__:img cv2.imread(lenna.png)transform_picture bilinear_interpolation(img,(800,800))cv2.imshow(transform picture,transform_picture)cv2.waitKey()实现结果 最邻近插值与双线性插值的对比
双线性差值法的计算比最邻近插值法复杂计算量较大但没有灰度不连续的缺点图像看起来更光滑。 而最邻近插值更快更简单。
