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在强化学习中#xff0c;带基准线的REINFORCE算法是一种用于求解策略梯度的方法。REINFORCE算法#xff08;也称为蒙特卡洛策略梯度算法#xff09;可以用于训练能够从环境中学习的策略。带基准线的REINFORCE算法… 强化学习系列--带基准线的REINFORCE算法 介绍示例代码 介绍
在强化学习中带基准线的REINFORCE算法是一种用于求解策略梯度的方法。REINFORCE算法也称为蒙特卡洛策略梯度算法可以用于训练能够从环境中学习的策略。带基准线的REINFORCE算法是对经典REINFORCE算法的改进通过引入一个基准线来减小方差加速学习的过程。
REINFORCE算法通过采样轨迹并利用蒙特卡洛方法来估计策略梯度。该算法的目标是最大化期望回报即最大化累积奖励的期望值。具体来说REINFORCE算法使用以下更新规则来更新策略参数 Δ θ α ∑ t 0 T ∇ θ log ( π ( a t ∣ s t ) ) G t \Delta\theta \alpha \sum_{t0}^{T} \nabla\theta \log(\pi(a_t|s_t)) G_t Δθαt0∑T∇θlog(π(at∣st))Gt
其中 Δ θ \Delta\theta Δθ是策略参数的更新量 α \alpha α是学习率 ∇ θ \nabla\theta ∇θ是对策略参数的梯度 π ( a t ∣ s t ) \pi(a_t|s_t) π(at∣st)是在状态 s t s_t st下选择动作 a t a_t at的概率 G t G_t Gt是从时间步 t t t开始的累积奖励。
带基准线的REINFORCE算法则在更新规则中引入了一个基准线 b ( s t ) b(s_t) b(st)用来减小方差。基准线可以是任何函数通常选择一个与状态有关的函数如状态值函数 V ( s t ) V(s_t) V(st)。更新规则变为 Δ θ α ∑ t 0 T ∇ θ log ( π ( a t ∣ s t ) ) ( G t − b ( s t ) ) \Delta\theta \alpha \sum_{t0}^{T} \nabla\theta \log(\pi(a_t|s_t)) (G_t - b(s_t)) Δθαt0∑T∇θlog(π(at∣st))(Gt−b(st))
通过减去基准线的值可以降低更新的方差加速学习过程。基准线可以看作是估计的奖励期望的偏差通过减去这个偏差可以更准确地估计策略梯度。
带基准线的REINFORCE算法的步骤如下
初始化策略参数 θ \theta θ和基准线 b ( s ) b(s) b(s)。与环境交互采样轨迹记录奖励和状态序列。对于每个时间步 t t t计算状态 s t s_t st下选择动作 a t a_t at的概率 π ( a t ∣ s t ) \pi(a_t|s_t) π(at∣st)和基准线 b ( s t ) b(s_t) b(st)的值。计算策略梯度 ∇ θ log ( π ( a t ∣ s t ) ) ( G t − b ( s t ) ) \nabla\theta \log(\pi(a_t|s_t)) (G_t - b(s_t)) ∇θlog(π(at∣st))(Gt−b(st))。更新策略参数 θ \theta θ θ θ α ∇ θ log ( π ( a t ∣ s t ) ) ( G t − b ( s t ) ) \theta \theta \alpha \nabla\theta \log(\pi(a_t|s_t)) (G_t - b(s_t)) θθα∇θlog(π(at∣st))(Gt−b(st))。重复步骤2-5直到达到停止条件。
带基准线的REINFORCE算法通过减小方差来加速学习过程提高了算法的稳定性和收敛性。选择合适的基准线函数对算法的表现有重要影响通常需要通过实验来确定。
示例代码
下面是一个简单的Python代码实现带基准线的REINFORCE算法其中包含了策略网络和基线网络
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import torch.nn.functional as F
import gym# 定义策略网络
class PolicyNetwork(nn.Module):def __init__(self, input_dim, output_dim):super(PolicyNetwork, self).__init__()self.fc1 nn.Linear(input_dim, 32)self.fc2 nn.Linear(32, output_dim)def forward(self, x):x F.relu(self.fc1(x))x F.softmax(self.fc2(x), dim-1)return x# 定义基线网络
class BaselineNetwork(nn.Module):def __init__(self, input_dim):super(BaselineNetwork, self).__init__()self.fc1 nn.Linear(input_dim, 32)self.fc2 nn.Linear(32, 1)def forward(self, x):x F.relu(self.fc1(x))x self.fc2(x)return x# 定义带基准线的REINFORCE算法
def reinforce(env, policy_net, baseline_net, num_episodes, gamma0.99):optimizer_policy optim.Adam(policy_net.parameters(), lr0.01)optimizer_baseline optim.Adam(baseline_net.parameters(), lr0.01)for episode in range(num_episodes):state env.reset()log_probs []rewards []while True:state_tensor torch.FloatTensor(state)action_probs policy_net(state_tensor)action_dist torch.distributions.Categorical(action_probs)action action_dist.sample()log_prob action_dist.log_prob(action)log_probs.append(log_prob)next_state, reward, done, _ env.step(action.item())rewards.append(reward)if done:breakstate next_statereturns []cumulative_return 0for r in reversed(rewards):cumulative_return r gamma * cumulative_returnreturns.insert(0, cumulative_return)returns torch.FloatTensor(returns)log_probs torch.stack(log_probs)# 计算基准线的值values baseline_net(torch.FloatTensor(state))advantages returns - values# 更新策略网络policy_loss -(log_probs * advantages.detach()).mean()optimizer_policy.zero_grad()policy_loss.backward()optimizer_policy.step()# 更新基线网络baseline_loss F.mse_loss(returns, values)optimizer_baseline.zero_grad()baseline_loss.backward()optimizer_baseline.step()if episode % 10 0:print(fEpisode {episode}: policy_loss {policy_loss}, baseline_loss {baseline_loss})# 创建环境和网络
env gym.make(CartPole-v1)
input_dim env.observation_space.shape[0]
output_dim env.action_space.npolicy_net PolicyNetwork(input_dim, output_dim)
baseline_net BaselineNetwork(input_dim)# 运行带基准线的REINFORCE算法
reinforce(env, policy_net, baseline_net, num_episodes1000)这段代码使用PyTorch实现了带基准线的REINFORCE算法并应用于OpenAI Gym中的CartPole环境。首先定义了策略网络和基线网络的结构然后在reinforce函数中进行算法的训练过程。在每个回合中通过策略网络选择动作并计算动作的概率和对数概率。同时也记录下每个动作的奖励。当回合结束后根据累积奖励计算优势函数并使用优势函数更新策略网络和基线网络的参数。算法通过反复迭代多个回合来提高策略的性能。
