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平衡树(Balance Tree#xff0c;BT) 指的是#xff0c;任意节点的子树的高度差都小于等于1。
常见的符合平衡树的有#xff1a;
B树#xff08;多路平衡搜索树#xff09;AVL树#xff08;二叉平衡搜索树#xf…
文章目录概念代码实现判断一棵二叉树是否为平衡树概念
平衡树(Balance TreeBT) 指的是任意节点的子树的高度差都小于等于1。
常见的符合平衡树的有
B树多路平衡搜索树AVL树二叉平衡搜索树红黑树 自平衡二叉查找树AVL树的特化
代码实现判断一棵二叉树是否为平衡树 从上到下判断DFS先序遍历 depth 函数计算当前节点cur的深度
返回值 通过后序遍历的方式实现深度计算。终止条件 空节点深度为0。
isBalanced 函数实现判断
返回值 先判断 当前子树 是不是平衡树再判断 左右子树 是不是平衡树先序遍历递归根左右。终止条件 空节点当然是平衡树。
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}* };*/
class Solution {int depth(TreeNode* cur){ // 计算cur深度if(!cur) return 0;return max(depth(cur-right), depth(cur-left)) 1;}
public:bool isBalanced(TreeNode* root) {if(root nullptr) return true;return abs(depth(root-left) - depth(root-right)) 1 isBalanced(root-left) isBalanced(root-right);}
};从下到上判断DFS后序遍历 fun 函数实现后序遍历剪枝
返回值
当 cur 的左 / 右子树的深度差 ≤1 时表明 当前子树仍为平衡树返回当前子树的深度即 左 / 右子树的深度最大值 1 max(left, right) 1 当 左 / 右子树的深度差 1 时 则返回 -1 也可以是其他负值主要用来标明 此子树不是平衡树 方便后续剪枝 。
终止条件
当 cur 为空说明越过叶节点因此返回高度 0 当左右子树深度为 −1 代表此树的 左右子树 不是平衡树可行性剪枝直接返回 −1
isBalanced 函数实现判断
返回值 若 fun(root) ! -1 则说明此树平衡返回 true 否则返回 false 。
class Solution { // 后序遍历剪枝int fun(TreeNode* cur){if(!cur) return 0;int left fun(cur-left);if(left-1) return -1; // 剪枝int right fun(cur-right);if(right-1) return -1; // 剪枝return abs(left-right) 2 ? max(left, right) 1 : -1;}
public:bool isBalanced(TreeNode* root) {if(root nullptr) return true;;return fun(root)!-1;}
};
