做时时的网站,html5教程百度云,济南天桥区网站建设,怎样用模板建一个网站【大家好#xff0c;我是爱干饭的猿#xff0c;本文重点介绍推荐系统涉及的数学知识、推荐系统涉及的概率统计知识。 后续会继续分享其他重要知识点总结#xff0c;如果喜欢这篇文章#xff0c;点个赞#x1f44d;#xff0c;关注一下吧】
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上一篇文章《【推荐系统】了解推荐系统的生态重点推荐算法的主要分类》
2. 推荐算法数学基础
本章回顾并梳理了学习算法必需的数学知识和统计学知识帮助大家巩固基础平滑过渡为后面学习推荐算法做铺垫。
汗流浃背了吧老弟全是大学高数和概率论知识
2.1 推荐系统涉及的数学知识
向量
既有长度又有方向
向量和矩阵的关系
由有限个向量组可以构成一个矩阵向量是矩阵的—部分 向量的和 向量和常量的乘法 向量乘积 矩阵与矩阵相乘 第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数相乘获得的矩阵行数是第一个矩阵的行数列数是第二个矩阵的列数
矩阵
方阵单位矩阵矩阵的转置:A^T矩阵的逆矩阵:A^-1矩阵的秩
导数
导数是用来分析变化的一次函数直线)的求导得到的是斜率二次函数曲线)的求导得到的是各点切线的斜率
偏导数
当存在多个自变量和一个因变量假设其他自变量不变当只有一个自变量变化时因变量也会随之变化
方向导数
一个函数沿指定方向的变化率
梯度
梯度是偏导向量的方向沿着偏导向量的方向导数能够取得最大值梯度就是变化最快的方向
凸函数和凹函数 2.2 推荐系统涉及的概率统计知识
均值
反映一组数据集中趋势的统计量算术平均数、加权平均数、中位数
数学期望
掷骰子游戏规定掷出1点得到1元2点得到2元以此类推求:掷一次它的期望值
方差
方差是一种特殊的期望是衡量源数据和期望值相差的度量值方差是计算每一个观察值和总体均数之间的差异 A: 40,100,120,70,30。平均成绩72B: 73,70,72,75,70。平均成绩 72
样本标准差
样本标准差方差的算术平方根方差是数据的平方与检测值本身相差太大难以直观的衡量
协方差
协方差是度量两个随机变量关系的统计量
相关系数
X、Y的协方差除以X的标准差和Y的标准差的乘积
概率密度函数 离散型变量:取值可以——列出且总数确定 连续型变量:取值无法——列出且总数不确定 概率分布:给出了所有值及其概率只对离散型变量有意义 概率函数:是对概率分布的描述只对离散型变量有意义 概率分布函数:给出了x落在某区间内的概率 概率密度函数:给出了x落在某区间内的概率变化快慢
均匀分布
任意相同间隔所对应的概率分布都相等
正态分布高斯分布 中心极限定理
正太分布为什么常见原因是中心极限定理大量相互独立的随机变量当采样次数足够大不管随机变量呈现什么分布抽取样本的均值接近正太分布
置信区间
标准正太分布是均值为0标准差为1
条件概率公式
AB是两个事件在B发生的条件下A发生的概率
贝叶斯公式
贝叶斯公式就是建立在条件概率基础上寻找事件发生的原因
