甘州区住房和城乡建设局网站,上海百姓装潢有限公司,免费简历模板在线下载,游戏开发者大会一、说明 今天的帖子主要是关于使用折线回归找到最佳值。即将某条曲线分解成包络线段#xff0c;然后用分段回归方式优化。但它也涉及使用 SAS 和 R 的剂量反应研究和样条曲线。这不是第一篇关于这些主题的文章#xff0c;但我确实想在其中添加折线。只是因为它还在使用。 二… 一、说明 今天的帖子主要是关于使用折线回归找到最佳值。即将某条曲线分解成包络线段然后用分段回归方式优化。但它也涉及使用 SAS 和 R 的剂量反应研究和样条曲线。这不是第一篇关于这些主题的文章但我确实想在其中添加折线。只是因为它还在使用。 二、药物剂量的应用 寻找最佳值并不是什么新鲜事。为了找到最佳值您通常会进行剂量反应研究。剂量反应研究旨在找出物质的数量或接触量之间的关系剂量及其对动物的总体影响反应。要有效地设计剂量反应研究您需要了解生物系统并提出一个有针对性的问题 有剂量效应的生物学证据吗最佳剂量是多少需要什么剂量才能产生不同于对照/零反应的反应剂量关系的本质是什么 不同的变量可以通过不同的方式建立不同的关系。下面是示例最大值、最小值、山脊和鞍点。这些内容之前已在此处进行了展示和解释。 剂量反应关系顺时针最大、最小、鞍形和脊形。 剂量反应最好以 3D 而不是 2D 方式探索并且最好使用不同的视角来显示。正如您所看到的两个或三个变量是可行的但想象一下必须以图形方式表示 6 因素交互作用。如果没有某种形式的聚类几乎不可能做到这一点。 响应面示例在 SAS 中进行分析。 每种剂量反应设计成功的关键是了解生物学。这听起来可能是一个悖论——如果您已经对剂量反应曲线有了很好的了解为什么还要进行剂量反应设计呢这是因为许多物质都遵循给定的化学式。因此如果您已经了解了曲线则可以最大化研究设计。这也带来了一个问题因为方程的微小变化可能会导致剂量反应曲线的大幅波动。 从 2D 到 3D。从剂量反应左到反应面右。响应面是一个山脊这意味着我们无法看到整个关系但它暗示着最小值。 有大量关于如何进行剂量反应研究的材料。 总之如果您想找到最佳值您需要以这样的方式设计和分析研究以便您可以找到最佳值如果它确实存在。这意味着 了解所包含变量的生物学。了解他们是否以及如何相互作用。创造一个可以实现最佳效果的机会之窗。为一项研究提供动力使机会之窗如果它确实存在变得可见。 三、样条曲线别担心我会保持简短 这不会是我关于样条线的第一段文字也不会是我的最后一段但我将主要使用图形来保持简短。下面您可以看到样条线基本上是如何由连接件组成的。该图还将帮助您理解什么是折线回归。这是一条分段线性线。 样条曲线已经超越了许多形式的旧回归方法例如折线或多项式回归可以找到最佳值。这就是为什么我们在解决折线回归之前显示样条线的原因。虽然样条建模有更多的建模自由度但它也有更多的自由度来创建一些非常奇怪的关系。 以上三种回归形式线性、样条、LOESS。执行样条或 LOESS 回归很容易但过度拟合的危险是真实存在的。 这里又举了两个例子其中制作没有实际意义的曲线的危险是很容易完成的。请记住我从一开始就说过生物学、物理学、化学或任何潜在的因果机制都是至关重要的。并且优于无意识的统计拟合。 四、折线回归以及为什么我们应该将其称为分段回归 折线回归有多个名称其中包括 1.分段回归 2.分段回归 3.断棍回归 4.曲棍球棒回归 也许与其称之为折线分段回归是一个更能说明问题的名称因为它是该方法的核心。分段回归模型具有两个或多个子模型每个子模型在解释变量的单独域上定义。最简单的分段回归模型假设 当 X 小于某一阈值时响应由一个参数模型建模。当 X 大于阈值时响应由一个参数模型建模。 阈值也称为断点、分割点、连接点或结点。 分段建模意味着分解数据。 但是正如我之前所说还有更高级的数据建模方法。尽管如此这不应消除使用折线回归或分段回归或分段回归——无论你怎么称呼它的需要。 如今建模变得相当容易。通过使用自动化我们可以让算法找到最佳的切点。这种情况发生在各种回归中多项式、分段、样条、LOESS、GAM 等。每次都会评估结果的可能性直到找到最小值。 但是我们也可以手动完成。它所需要的只是了解底层数据并寻找断点有意义的点。最后断点是回归线最好采取不同路线以维持最小 RMSE 的点。 您可以在下面看到无论是在理论上还是在 SAS 中如何使用不同的函数来拟合非线性曲线。折线是有道理的但很多时候并不是最佳解决方案。 正如您所看到的折线模型包含这样的假设末端部件遵循一条不同的路径到达末端。这就是为什么单个断点很少是不够的并且需要添加更多断点。添加足够的量最终会得到一条样条线。 综上所述折线回归应该称为分段回归。分段回归只不过是 分解数据分别分析一下连接数据迭代该过程 记住折线通常不能提供模型的最佳拟合。 五、SAS 和 SAS 中的折线回归R为什么软件并不重要 数据并不总是适合任何形式的分段建模。明智地选择了模特。 尝试在此类数据上拟合折线是没有意义的。 然而这并不意味着不可能正如您从下面的结果中看到的那样。不过说实话我宁愿符合大均值。 在SAS 我们也可以在 R 中使用用于分析分段模型的包来执行相同的操作。 在 R 中您可以看到断点 (9.8) 和系数。 SAS 和 R 之间的结果比较。 正如您所看到的数据来自随机块设计因此我们可以添加随机组件 - 每个块 (ID) 一条折线。 每个 ID 的分段回归 最后我上面所做的大部分工作都是由 SAS 或 R 等程序自动完成的。请记住简单的部分是建模困难的部分是首先选择为什么要建模。如果一条断线真的有意义的话。 marc.jacobs012
