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通过在Z平面放置零极点的来设计数字滤波器
要求#xff1a;设计一款高通滤波器#xff0c;用在音频信号处理过程中#xff0c;滤掉100Hz以下的信号。
实现方法#xff1a;通过在Z平面放置零极点的来设…文章来源地址https://www.yii666.com/blog/393376.html
通过在Z平面放置零极点的来设计数字滤波器
要求设计一款高通滤波器用在音频信号处理过程中滤掉100Hz以下的信号。
实现方法通过在Z平面放置零极点的来设计数字滤波器。设计要点单位圆上对应于需要加强频率的点附近放置极点即wπ处附近落极点需要拉低的频点附近放置零点即w0处附近落零点。为了滤波器的稳定所有极点必须在单位圆内而零点可以在任何位置。为了使滤波器系数是实数所有的复数值的极点和零点必须以共轭的形式出现。设计过程中需解决的问题 模拟信号频率变量F或Ω和离散时间信号的频率变量f或ω之间的关系为f F/Fs ; 其中Fs为采样频率。因此若设计截止频率为100Hz的高通滤波器采样频率16KHz时则其在Z平面的对应值为π/80≈0.04。网址:yii666.com 简单高通滤波器的零极点位置有以下几种形式:(1)单极点单零点2双极点单零点3多极点多零点。为了降低滤波器频率特性对误差的敏感程度不采用单极点、单零点的方式因此选用方式3进行高通滤波器的设计。 滤波器在Z域由零极点表示的表达式如下 其中ze^jw 高通滤波器的幅频曲线中w0处H(w)0wπ处H(w)1; 初步假设高通滤波器所具有三个极点和两个零点 z10z21p1-√3/2p2-√3/2j1/2;p2-√3/2-j1/2。 将各零极点值带入到Hz表达式中并根据wπ时Hw1可得出b0的值再将Hz写成多项式的形式如下
此时该多项式对应的时域差分方程为
至此该高通滤波器设计初步完成但是并未使用到截止频率的相关信息并且需使用matlab进行频域信息的验证后续再进行探究。待验证完成后便可添加到音频处理过程中进行低频信号的过滤。
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基于matlab的零极点累试法滤波器设计 - 道客巴巴 (doc88.com)
