北京展示型网站,sem是什么设备,优书网注册,wordpress.org建站点击上方「蓝字」关注我写在前面前面我们知道了降维分析学习了PCoA分析今天学习PCA分析...PCA(Principal Component Analysis)#xff0c;即主成分分析方法#xff0c;是一种使用最广泛的数据降维算法。PCA的主要思想是将n维特征映射到k维上#xff0c;这k维是全新的正交特征… 点击上方「蓝字」关注我写在前面前面我们知道了降维分析学习了PCoA分析今天学习PCA分析...PCA(Principal Component Analysis)即主成分分析方法是一种使用最广泛的数据降维算法。PCA的主要思想是将n维特征映射到k维上这k维是全新的正交特征也被称为主成分是在原有n维特征的基础上重新构造出来的k维特征。PCA的工作就是从原始的空间中顺序地找一组相互正交的坐标轴新的坐标轴的选择与数据本身是密切相关的。其中第一个新坐标轴选择是原始数据中方差最大的方向第二个新坐标轴选取是与第一个坐标轴正交的平面中使得方差最大的第三个轴是与第1,2个轴正交的平面中方差最大的。依次类推可以得到n个这样的坐标轴。通过这种方式获得的新的坐标轴我们发现大部分方差都包含在前面k个坐标轴中后面的坐标轴所含的方差几乎为0。于是我们可以忽略余下的坐标轴只保留前面k个含有绝大部分方差的坐标轴。事实上这相当于只保留包含绝大部分方差的维度特征而忽略包含方差几乎为0的特征维度实现对数据特征的降维处理。思考我们如何得到这些包含最大差异性的主成分方向呢答案事实上通过计算数据矩阵的协方差矩阵然后得到协方差矩阵的特征值特征向量选择特征值最大(即方差最大)的k个特征所对应的特征向量组成的矩阵。这样就可以将数据矩阵转换到新的空间当中实现数据特征的降维。 PCoA(Principal Co-ordinates Analysis)分析即主坐标分析。它与PCA类似通过一系列的特征值和特征向量进行排序后选择主要排在前几位的特征值找到距离矩阵中最主要的坐标结果是数据矩阵的一个旋转它没有改变样本点之间的相互位置关系只是改变了坐标系统。如何取舍在微生物分析中我们会基于beta多样性分析得到的距离矩阵进行PCA和PCoA分析具体距离矩阵可见beta多样性矩阵。PCA是基于样本的相似矩阵(如欧式距离)来寻找主成分而PCoA是基于相异距离矩阵(欧式距离以外的其他距离包括binary_jaccard ,bray_curtis ,unweighted_unifrac和weighted_unifrac距离)来寻找主坐标。在分析的过程中PCA和PCoA分析都会用到降维的思想但是在降维的过程中必然会造成数据损失多数情况下我们在做降维处理的时候期望维数越低越好这样我们就可以最大程度地保真原始数据。PCA基于物种丰度矩阵就意味着PCA分析的矩阵维度等于物种数目。同样的道理PCoA基于样本间的距离矩阵就意味着PCoA分析的矩阵维度与样本数目相关。因此如果样本数目比较多而物种数目比较少那肯定首选PCA如果样本数目比较少而物种数目比较多那肯定首选PCoA。上期我们已经介绍了PCoA今天我们主讲PCA。发表在2019年代的Microbome (IF10.0)上的一篇文章Comparative metagenomic and metatranscriptomic analyses reveal the breed effect on the rumen microbiome and its associations with feed efficiency in beef cattle利用宏基因组和宏转录组的关联分析揭示不同牛品种对瘤胃微生物菌群结构及饲料利用率的影响。作者在分析品种对瘤胃细菌(属水平)和古菌(种)的影响时候做了一个PCoA分析结果如下图但是如果我们不是分析微生物多样性数据而是分析其他环境变量能不能同样做出此图呢当然可以但是我们用到的吧不是PCoA而是PCA分析了。话不多说我们开始实战。逐准备数据在Excel里面输入我们的数据行为组检测变量为列切记一定要遵循此规则不然后面会出现bug。加载包计算PC1、PC2以及PC3library(openxlsx)mydatalibrary(vegan)#PCA主要功能包把mydata转化为矩阵注意第一列为字符我们要排除第一列AAcolnames(A) rownames(A) rownames(A)library(vegan)env##PCA 排序#环境变量需要标准化详情 ?rdapca_env #I 型标尺summary(pca_env, scaling 1)#II 型标尺#summary(pca_env, scaling 2)#各主成分(PCA轴)特征根特征根是固定的和标尺选择无关pca_eig #除以特征根总和即可得各主成分(PCA轴)解释量pca_exp 以上就是我们后面作图要用到的PC1、PC2以及PC3计算坐标尺度#提取对象排序坐标以 I 型标尺为例以前两轴为例#scores() 提取样方坐标site.scaling1 #或者在 summary 中提取site.scaling1 site.scaling1#write.table(site.scaling1, site.scaling1.txt, col.names NA, sep \t, quote FALSE)提取变量排序坐标以 II 型标尺为例以前两轴为例#scores() 提取环境变量坐标env.scaling2 #或者 summary 中提取env.scaling2 env.scaling2#write.table(env.scaling2, env.scaling2.txt, col.names NA, sep \t, quote FALSE)以上就是计算标尺坐标ggplot2作图我们用Excel打开输出的pca_site.txt文件。加入我们的组别信息我们共有三组(group1所示)个数如group2所示我们读取pca-sitepca_sitepca_sitelibrary(scatterplot3d)#加载包scatterplot3d(pca_site$PC1, pca_site$PC2, pca_site$PC3, pch16,color rep(c(red2, purple2,blue2), c(3,6,5)),xlab paste(PCA1: 23.14%), ylab paste(PCA2: 13.21%), zlab paste(PCA3: 10.02%))c(3,6,5)为样本数量其中样本数量必须与颜色一致是不是很简单易操作还在犹豫什么赶紧动动手操作吧 快开学啦点赞关注我
