网站访问量asp,做微分销系统多少钱,网络营销与直播电商专业介绍,wordpress网站例1 PCA简述PCA(Principal Component Analysis)主成分分析算法#xff0c;在进行图像识别以及高维度数据降维处理中有很强的应用性#xff0c;算法主要通过计算选择特征值较大的特征向量来对原始数据进行线性变换#xff0c;不仅可以去除无用的噪声#xff0c;还能减少计算量…1 PCA简述PCA(Principal Component Analysis)主成分分析算法在进行图像识别以及高维度数据降维处理中有很强的应用性算法主要通过计算选择特征值较大的特征向量来对原始数据进行线性变换不仅可以去除无用的噪声还能减少计算量。2算法过程2.1对所有的样本进行中心化数据集的每个样本的不同特征减去所有样本对应特征的均值处理过的不同特征上的数据均值为0。这样处理的好处是可以减少特征之间的差异性,可以使得不同的特征具有相同的尺度,让不同特征对参数的影响程度一致。2.2计算样本的协方差矩阵(每列代表一个特征每行代表一个样本)2.2.1 计算样本矩阵每一列的均值2.2.2 样本矩阵的每个样本减去对应列的均值2.2.3 通过以下公式得到协方差矩阵 (m为样本总数)2.3对协方差矩阵进行特征值分解得到特征值和特征向量2.4取出最大的k个特征值对应的特征向量组成投影矩阵W2.5对样本集中的每一个样本都乘以投影矩阵W进行转化得到降维的数据3Python代码实例#encoding:GBKCreated on 2019/09/23 16:19:11author: Sirius_xuan基于PCA的图像降维及重构import numpy as npimport cv2 as cv#数据中心化def Z_centered(dataMat):rows,colsdataMat.shapemeanVal np.mean(dataMat, axis0) # 按列求均值即求各个特征的均值meanVal np.tile(meanVal,(rows,1))newdata dataMat-meanValreturn newdata, meanVal#协方差矩阵def Cov(dataMat):meanVal np.mean(data,0) #压缩行返回1*cols矩阵对各列求均值meanVal np.tile(meanVal, (rows,1)) #返回rows行的均值矩阵Z dataMat - meanValZcov (1/(rows-1))*Z.T * Zreturn Zcov#最小化降维造成的损失确定kdef Percentage2n(eigVals, percentage):sortArray np.sort(eigVals) # 升序sortArray sortArray[-1::-1] # 逆转即降序arraySum sum(sortArray)tmpSum 0num 0for i in sortArray:tmpSum inum 1if tmpSum arraySum * percentage:return num#得到最大的k个特征值和特征向量def EigDV(covMat, p):D, V np.linalg.eig(covMat) # 得到特征值和特征向量k Percentage2n(D, p) # 确定k值print(保留99%信息降维后的特征个数str(k)\n)eigenvalue np.argsort(D)K_eigenValue eigenvalue[-1:-(k1):-1]K_eigenVector V[:,K_eigenValue]return K_eigenValue, K_eigenVector#得到降维后的数据def getlowDataMat(DataMat, K_eigenVector):return DataMat * K_eigenVector#重构数据def Reconstruction(lowDataMat, K_eigenVector, meanVal):reconDataMat lowDataMat * K_eigenVector.T meanValreturn reconDataMat#PCA算法def PCA(data, p):dataMat np.float32(np.mat(data))#数据中心化dataMat, meanVal Z_centered(dataMat)#计算协方差矩阵#covMat Cov(dataMat)covMat np.cov(dataMat, rowvar0)#得到最大的k个特征值和特征向量D, V EigDV(covMat, p)#得到降维后的数据lowDataMat getlowDataMat(dataMat, V)#重构数据reconDataMat Reconstruction(lowDataMat, V, meanVal)return reconDataMatdef main():imagePath D:/desktop/banana.jpgimage cv.imread(imagePath)imagecv.cvtColor(image,cv.COLOR_BGR2GRAY)rows,colsimage.shapeprint(降维前的特征个数str(cols)\n)print(image)print(----------------------------------------)reconImage PCA(image, 0.99)reconImage reconImage.astype(np.uint8)print(reconImage)cv.imshow(test,reconImage)cv.waitKey(0)cv.destroyAllWindows()if __name____main__:main()4 结果重构前重构后5 总结不难发现在保留99%信息的情况下维度由1000降到了44这大大减小了图像分类时的计算量重构前和重构后的特征依然明显读者也可自行调整percentage参数体验PCA的效果。PS喜欢的读者欢迎随时评论觉得受益的话给博主点个赞吧
